O número, de acordo com Piaget, é uma síntese de dois tipos de relações que a criança elabora entre os objetos. Uma é a ORDEM e outra é a INCLUSÃO HIERÁRQUICA.
O que Piaget entendia por ORDEM todos os professores de crianças pequenas podem observar como a tendência, comum entre as crianças, de contar o mesmo objeto mais de uma vez. Por exemplo, quando se dão oito objetos a uma criança capaz de recitar “um, dois, três, quatro…” corretamente até dez, pode ser que ela termine de contar garantindo que há dez objetos. Esta tendência mostra que a criança não sente a necessidade lógica de colocar os objetos numa determinada ordem para assegurar-se de que não salta nenhum nem conta o mesmo objeto duas vezes. Só podemos nos assegurar de que não deixamos de contar nenhum objeto, ou de que não repetimos nenhum, se os colocarmos em ordem. Contudo, não é necessário que a criança coloque os objetos literalmente numa ordem espacial para arranjá-los numa relação organizada. O importante é que possa ordená-los mentalmente.
Se a ordenação fosse a única operação mental da criança sobre os objetos, estes não poderiam ser quantificados, uma vez que a criança os considera apenas um de cada vez, em vez de um grupo de muitos ao mesmo tempo.
Por exemplo, depois de contar oito objetos arranjados numa relação ordenada, a criança geralmente diz que há oito. se lhe pedirmos então que nos mostre os oito, às vezes ela aponta para o último (o oitavo objeto). Esse comportamento indica que, para essa criança, as palavras um, dois, três etc, são nomes para elementos individuais de uma série, como João, Maria, Suzana… Pedro. Portanto, quando lhe perguntamos quantos são, a criança responde o que chega até Pedro. O nome Pedro serve para o último da série e não para o grupo todo. Para quantificar os objetos como um grupo, a criança tem que colocá-los numa relação de inclusão hierárquica. Esta relação significa que a criança inclui mentalmente um em dois, dois em três, três em quatro, etc. Quando lhe apresentam os oito objetos, ela só consegue quantificar o conjunto numericamente se puder colocá-los todos numa única relação que sintetize ORDEM e INCLUSÃO HIERÁRQUICA.
Gostou? Quer aprender mais sobre a relação entre a teoria de Piaget e a aprendizagem?
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